如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:10:11
如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c
的图像与x轴的交点个数为
的图像与x轴的交点个数为
∵a、b、c成等比数列
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=(aq)²-4a(aq²)=-3a²q²<0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0
再问: 实数A,B,C成等比数列:B^2=AC,且A,B,C均不为0 Y=AX^2+Bx+C:△=B^2-4AC=AC-4AC=-3AC 1).当AC同号,△0,图像与X轴的交点个数为2 这样对 还是你这样做对哦
再答: 当然是我的对了 因为你写出了:B²=AC 那我问你AC能异号吗?换句话说,:B²能小于0吗?
再问: 那这种方法对是对的,只要把第二种方法去掉就可以了吗
再答: 是的,总之由B²=AC可知,AC不可能异号 或者说等比数列的第1、3、5、7……项符合肯定相同;第2、4、6、8……项符合肯定相同
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=(aq)²-4a(aq²)=-3a²q²<0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0
再问: 实数A,B,C成等比数列:B^2=AC,且A,B,C均不为0 Y=AX^2+Bx+C:△=B^2-4AC=AC-4AC=-3AC 1).当AC同号,△0,图像与X轴的交点个数为2 这样对 还是你这样做对哦
再答: 当然是我的对了 因为你写出了:B²=AC 那我问你AC能异号吗?换句话说,:B²能小于0吗?
再问: 那这种方法对是对的,只要把第二种方法去掉就可以了吗
再答: 是的,总之由B²=AC可知,AC不可能异号 或者说等比数列的第1、3、5、7……项符合肯定相同;第2、4、6、8……项符合肯定相同
在函数f(x) = ax^2 + bx + c 中,若a,b,c成等比数列且f(0) = -4,则f(x)有
已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?
二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不
如果a,b,c成等比数列,则函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交点个数为?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1
(1/3)已知实数a,b,c,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1
对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)