来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 11:42:40
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如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E
求证：点D在∠BAC的平分线上
证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB（对顶角相等）
∴△BED≌△CFD
∴ED=DF
∵ △ADE和△ADF都是直角三角形,
且ED=DF,AD=DA
∴△ADE≌△ADF(HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
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