作业帮 > 数学 > 作业

经过原点的直线与圆x^+y^-6x-4y+9=0相交于不同点AB,求线段AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:30:38
经过原点的直线与圆x^+y^-6x-4y+9=0相交于不同点AB,求线段AB的中点M的轨迹方程
设AB:y=kx,
代入x^+y^-6x-4y+9=0,整理得
(1+k^2)x^2-(6+4k)x+9=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=(6+4k)/(1+k^2),
∴AB的中点M的坐标（x,y)满足：
x=(x1+x2)/2=(3+2k)/(1+k^2),
k=y/x.
∴x=(3+2y/x)/[1+(y/x)^2],
化简得x^2+y^2-3x-2y=0,为所求.
经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是? 经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程 过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程 过原点直线与圆：x^2+y^2-6x+5=0 交于A,B,求AB中点m的轨迹方程 过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 x 曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程 直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程． 过原点的直线与圆x平方 y平方-6x 5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 过原点的直线与圆x²+y²6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程这道题第一种我会做,就是第二种