高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 18:08:08
高二数学双曲线
求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.
拜托各位了!
求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.
拜托各位了!
规律:把双曲线的方程中右边的1换为0就是渐近线的方程.
渐近线方程为x±2y=0,即x^2/4-y^2=0
所以双曲线的方程x^2/4-y^2=1
(因为两条渐近线方程可以唯一确定抛物线,即二者互为充要条件,所以出题与直线5x-6y-8=0相切的条件不必要.这里只是验证x^2/4-y^2=1与直线5x-6y-8=0相切(其实都没必要验证!).方法一:求导使双曲线斜率和直线斜率相等,可解得二者切于点(5/2,3/4),且直线5x-6y-8=0的斜率大于渐近线的斜率,所以直线和抛物线只有一个交点.方法二:直线方程5x-6y-8=0和双曲线的方程x^2/4-y^2=1联立看判别式b^2-4ac一定等于0,可知一个交点,就是相切.)
渐近线方程为x±2y=0,即x^2/4-y^2=0
所以双曲线的方程x^2/4-y^2=1
(因为两条渐近线方程可以唯一确定抛物线,即二者互为充要条件,所以出题与直线5x-6y-8=0相切的条件不必要.这里只是验证x^2/4-y^2=1与直线5x-6y-8=0相切(其实都没必要验证!).方法一:求导使双曲线斜率和直线斜率相等,可解得二者切于点(5/2,3/4),且直线5x-6y-8=0的斜率大于渐近线的斜率,所以直线和抛物线只有一个交点.方法二:直线方程5x-6y-8=0和双曲线的方程x^2/4-y^2=1联立看判别式b^2-4ac一定等于0,可知一个交点,就是相切.)
已知双曲线的渐进线方程为2x+-3y=0求:若双曲线经过点p(更号下6,2),求双曲线方程.
x^2\16-y^\9=1,求以双曲线的右焦点为圆心,且于两条与渐进线都相切的圆的方程
求渐进线方程为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为8/3的双曲线方程
求与椭圆x²/16+y²/8=1有共同焦点,渐进线方程为x±√3y=0的双曲线方程
已知双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐进线方程为y=4/3x,求双曲线的标准方程。 请给出
已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程
已知双曲线过点p(√5,1/2),渐进线方程式为x±2y=0,且焦点在±轴上,求该双曲线的标准方程.
过点(2,-2)且与双曲线X的平方-2Y的平方=2有公共渐进线的双曲线的双曲线方程是什么
渐进线的方程式y等于正负2x ,一个焦点为(5,0)求双曲线的标准方程
已知双曲线的一条渐进线方程是X +2Y =0,经过(2.2)求双曲线的标准方程
已知双曲线的方程为x^2 - (y^2)/3=1 求此双曲线的渐进线方程
已知双曲线C一条渐进线方程3x+4y=0,一个焦点是(5,0)1,求此双曲线的标准方程.