如图,P是椭圆 x＾2 y＾2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:32:42

如图,P是椭圆 x＾2 y＾2
—— + —— = 1（a>b>0)
a＾2 b＾2 上一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,若P到两准线的距离分别为6和12.求此椭圆的方程

设P点坐标为（x0,y0）,由抛物线定义可知
|-a^2/c-x0)=6
|a^2/c-x0|=12
a^2/c+x0=6
a^2/c-x0=12
x0=-3,
a^2/c=9.(1)
[y0/(x0-3)]*[y0/(x0+3)]=-1
y0^2=c^2-9,即
9/a^2+(c^2-9)/b^2=1.(2)
a^2-b^2=c^2.(3)
由（1）（2）（3）可知
a^2=45
b^2=20
c=5
椭圆方程为：x^2/45+y^2/20=1

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 P是椭圆上一点如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大如图,点A是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B 如图椭圆Q:X^2/A^2+Y^2/b^2=1的右焦点F(C,0)过点F的一动直线M绕点F转动,并交椭圆于AB两点P是线已知A1A2是椭圆X^2/25+Y^2/16=1长轴上的两个顶点,P是椭圆上已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点,P 是椭圆上的点如图已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的左顶点A(-A,0)作直线l交y轴于点P,叫椭圆于点P P(x,y)是椭圆x＾2/25+y＾2/16=1上的一动点,则2x/5+3y/4的最大值是多少设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P 如图,椭圆E:x^2/100+y^2/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧),点P在椭如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y... A、B是椭圆x＾2/9+y＾2/4=1与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大