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平面内与两定点 连线的斜率之积等于非零常数 的点的轨迹，加上  两点，所成的曲线 可以是圆，椭圆或双曲线．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:52:27
平面内与两定点 连线的斜率之积等于非零常数 的点的轨迹，加上  两点，所成的曲线 可以是圆，椭圆或双曲线．
（Ⅰ）求曲线 的方程，并讨论 的形状与 值的关系;
（Ⅱ）当 时，对应的曲线为 ；对给定的 ，对应的曲线为 ，若曲线 的斜率为 的切线与曲线 相交于 两点，且 （ 为坐标原点），求曲线 的方程．
（Ⅰ）当 曲线 的方程为 ， 是焦点在 轴上的椭圆；
当 时，曲线 的方程为 ， 是圆心在原点，半径为2的圆；
当 时，曲线 的方程为 ， 是焦点在 轴上的椭圆；
当 时，曲线 的方程为 ， 是焦点在 轴上的双曲线．
（Ⅱ） .

试题分析：（I）设动点为 M ，其坐标为 ，
当 时，由条件可得 ，
即 ，又 的坐标满足 ，故依题意，曲线 的方程为 ．  
当 曲线 的方程为 ， 是焦点在 轴上的椭圆；
当 时，曲线 的方程为 ，
平面内P(X,Y)与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m,求P点的轨迹. 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数r.求动点P的轨迹方程. 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数-2.过定点F（0,1）的直线L与P的轨迹方 椭圆定义中：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点 已知动点M与两定点F1(-a,0)F2(a,0）（a大于0,为常数）的连线的斜率之积为常数k,若点M的轨迹是离心率为根 平面内两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）A椭圆B双曲线C圆D不存在 点P与两定点F1（-a,0).F2(a,0)(a>0)的连线的斜率乘积为常数k,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,K的 平面内与两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数（大于F1F2）的点的轨迹是什么 已知动点P（x,y）与两定点M（-1,0）N（1,0）连线的斜率之积等于常数 动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形 平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆对吗? 为什么不在平面内,与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹不叫做椭圆?