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已知点(x,y)是不等式组x≥1,x+y≤4,ax+by+c≥0表示的平面区域内的一个动点,且目标函数z=2x+y的最大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:14:19
已知点(x,y)是不等式组x≥1,x+y≤4,ax+by+c≥0表示的平面区域内的一个动点,且目标函数z=2x+y的最大值为7,
最小值为1,则(a+b+c)/a=____
-2
这个可以通过画图,图形结合
先画x≥1和x+y≤4部分
因为z=2x+y的最大值为7,最小值为1.在在图上画得2x+y=7,和2x+y=1
从图中可以看出,ax+by+c≥0是要经过(2x+y=7与x+y=4交点)和(2x+y=1与x=1交点)这两个焦点的.算的交点是(1,-1),(3,1)
带入ax+by+c=0得到a=-c/2,b=c/2
带入,得到(a+b+c)/a=_-2_