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三角形度数证明题,已知:在RT△ABC中,AC=CE,BC=BD,BE=CE.求证:角DCE=45°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 17:32:35
三角形度数证明题,
已知:在RT△ABC中,AC=CE,BC=BD,BE=CE.
求证:角DCE=45°
因为 BE=CE
所以 角BCE=角B
因为 角CEA=角BCE+角B
所以 角CEA=2角B
因为 AC=CE
所以 角A=角CEA=2角B
因为 角BCA=90度
所以 角A+角B=3角B=90度
所以 角B=30度
因为 BC=BD
所以 角BCD=(180-30)/2=75度
因为 角BCE=角B=30度
所以 角DCE=角BCD-角BCE=75-30=45度