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求不定积分∫In(1+x^2)dx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 09:07:51
求不定积分∫In(1+x^2)dx
利用分部积分法：
∫ ln(1 + x²) dx
= x • ln(1 + x²) - ∫ x dln(1 + x²)
= xln(1 + x²) - ∫ x • [1/(1 + x²)] • 2x • dx
= xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 + x²) dx
= xln(1 + x²) - 2∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx
= xln(1 + x²) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1 + x²)
= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) + C
求不定积分∫In(x^2+1)dx 求∫(2x+1)dx不定积分 求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~ 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分 求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分