作业帮 > 数学 > 作业

设随机变量与相互独立,B(1,1/2),B(1,1/3),求方程t^2+2Xt+Y=0有个不相等实根的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:44:33
设随机变量与相互独立,B(1,1/2),B(1,1/3),求方程t^2+2Xt+Y=0有个不相等实根的概率
t^2+2Xt+Y=0有不相等实根 则△=4x^2-y>0==>x^2>4y
因为X~B(1,1/2),Y~B(1,1/3) 所以x和y的取值只能是0或1 满足上式的情况只能是x=1,y=0
所以所求概率是p(x=0.y=0)=p(x=0)p(y=1)=1/2(第二步是根据xy相互独立得到的)