设f(x)在x=0可导,f(0)不等于0,f(x)的导数不等于0 af(h)+bf(h)-f(0)=o(h),(h趋向0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:47:45

设f(x)在x=0可导,f(0)不等于0,f(x)的导数不等于0 af(h)+bf(h)-f(0)=o(h),(h趋向0）,求ab

这个题目写错了,令g(x)=af(x)+bf(x)-f(0),则有g(0)=0 a+b=1
而lim(x->0) g(x)/x=g'(x)=0 也得出a+b=1
这是无法继续的,要想继续,除非把 af(h)、bf(h)中一个更改一下,比如bf(2h)
这样新的问题,g(0)=f(0)(a+b-1)=0,a+b=1
而g'(x)=a'f(x)+2f'(2x),g'(0)=(a+2b)f'(x)=0 a+2b=0
b=-1 a=2 ab=-2
再问：对啊是bf(2h)的~你的第五行应该是g'(x)=af“(x)+2bf'(2x),g'(0)=(a+2b)f'(0)=0 a+2b=0的对吧~我明白了O(∩_∩)O谢谢
再答：对的，确实写掉了一个b

高数小题目叫设函数f（x）在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f（x）不等于0,f'（x）也不等于0,若af（h）+bf（设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.）+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x. 设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h)) 设H（x）在x=0处二阶导数连续,且H（0）=0,H'（0）不等于0,证明：曲线y=f（x）=（1—cosx）H（x）在若f(x)有二阶导数,证明f''(x)=lim(h→0)f(x+h)-2f(x)+f(x-h)/h^2. h趋于0时,(f(x0+2h)-f (x0+h))h是否等于f(x+h)的导数设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 设f(x)在x=a处可导,f'(x)=b 求极限lim(h-0) f(a-h)-f(a+2h)/ h f(x)在x处二阶可导,求lim{[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2},h趋向于0 f(x)可导,求当h趋近0负时,lim【f(x)-f(x-h)】/h的值已知f(x)在x=1处可导,且f(1)的导数为3.求h趋向于0,lim[f(1+h)-f(1)]/h的值设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少,