数学向量证明当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/04 22:33:25

数学向量证明
当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明
不同向是成180度

成立,当向量a.向量b.向量c所成角为0度
于是b=ma,c=na,且m,n>0,因此
左边=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右边=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由数乘的分配率,于是左边=右边
因此命题成立.

向量a=向量c,向量b=向量c,向量a和向量b是否平行若向量A*向量B=向量B*向量C如何证明他为等腰三角形已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b 若向量c+向量a与向量b-向量c垂直 ,求向量c 已知向量a=-i向量+3j向量,向量b=2j向量,向量C=-3i向量+13j向量,若以向量b,向量c为一组基,则a向量可已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c