5,F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A在椭圆上,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:39:13

5,F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A在椭圆上,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?
A 7 B 7/4 C 7/2 D 7√5/2

请帮忙看看下面我的做法哪里不对哈,

c=√(9-7)=√2
设AF1=m,AF2=n
根据椭圆定义m+n=2a=6
∴n=6-m
n²=m²-12m+36 ①
∵∠AF1F2=45
根据余弦定理：
n²=m²+(2c)²-2m*2ccos45º
∴n²=m²+8 -2m*2√2*√2/2
n²=m²-4m+8 ②
①②==> m=7/2 ,n=5/2
∴S=1/2mnsin45º=35√2/16
再问：你好，S的值选项里没这个答案啊？另外，请教上面补充问题里我的做法哪里不对？谢谢！
再答：嗨最后的应该是 S=1/2m*2csin45º=1/2*7/2*2√2*√2/2=7/2 选C

F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积点A在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,求三角形AF1F2的重已知椭圆两焦点是F1,F2三角形AF1F2是等边三角形 AF1的中点B恰好在椭圆上则椭圆的离心率是高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为? 若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__ 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方已知椭圆的左右焦点为f1,f2,其又准线上一点A,使三角形AF1F2为等腰三角形,求离心率范围椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=