作业帮 > 数学 > 作业

大学导数的一道题目求解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 05:05:56
大学导数的一道题目求解
设f(x)在x=0处可导,F(x)=f(x)(1+|x|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么条件?（充分必要性）
在0附近
xo时F(x)=f(x)(1+sinx)
x0时F'(x)=f'(x)+f'(x)sinx+f(x)sin'x [2]
因为F(x)在 x=0处可导
所以 x趋向于0-时于趋向于0+时 F'(0)- = F'(0)+
所以X=0时 【1】式=【2】式
所以f'(0)-f'(0)sin0-f(0)sin'0 =f'(0)+f'(0)sin0+f(0)sin'0
整理 知f(0)=0
一道微积分题目求解, 求二次导数 求解一道数学题目 与导数有关 求解一道大学大一高数题目 高分求解大学概率论题目一道 求解高等数学的一道关于方向导数和梯度的题目 一道高数求偏导数的题目 求解一道关于偏导数的高数题 商务英语的一道题目求解 求解线性方程组的一道题目 求解一道数列的题目？ 求解一道微观经济学的题目 求解一道物理化学的题目.