平面向量问题设OB=XOA+YOC,且A、B、C三点共线（该直线不过端点O）,则X+Y等于?（上面的OB,OA,OC都表

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 06:21:52

平面向量问题
设OB=XOA+YOC,且A、B、C三点共线（该直线不过端点O）,则X+Y等于?
（上面的OB,OA,OC都表示向量）
已知平面内有一点P及一个三角形ABC,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则
A、点P在三角形外部
B、点P在线段AB上
C、点P在线段BC上
D、点P在线段AC上
我想知道过程.

1.OB=xOA+yOC 则 0=BO+xOA+yOC 则 x（OA+BO)+(1-x）BO+yOC=0
所以xAB=(1-x）BO+yOC
所以xAB=(1-x-y）BO+y(BO+OC)
则xAB=(1-x-y）BO+yBC
又AB与BC共线
所以 1-x-y=0
所以 x+y=1
（x代表a1,y代表a2007）
2.向量PA+向量PB+向量PC=向量AB
向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0
向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0
向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0
向量PA+向量PC+向量PA=0
向量PC=-2向量PA
P在AC的3等分点上

设向量OB=X乘向量OA+向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O）,则X+Y=? A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1 (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=() 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明：存在一组有序数对（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y 已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点 o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 已知平面上A,B,C三点共线,且向量OC=f（x）向量OA+[1-2sin（2x+π/3）]向量OB,则函数f（x）的最已知A、B、C三点共线,O是这条直线外一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c= A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 高一数学必修四向量的题已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是? 向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点（包括线上）,m+n=1 是