已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:08:07
已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.
正确答案为:9√ 3/8 3/2
设等腰梯形的上底为ycm,腰长为xcm,则等腰梯形的高为√ 3/2x,由题意:
2y+2x+(x/2+x/2)=6 即:2y+3x=6 x=(6-2y)/3
梯形面积=[y+(y+x/2+x/2)]*√ 3/2x/2
=(2y+x)*√ 3/4x
=[2y+(6-2y)/3]*√ 3/4*[(6-2y)/3]
=√ 3(-4y^2+6y+18)/18
=-2√ 3[(y-3/4)^2-81/16]/9
当y=3/4时,梯形面积最大值为9√ 3/8,此时腰长为:(6-2*3/4)/3=3/2
设等腰梯形的上底为ycm,腰长为xcm,则等腰梯形的高为√ 3/2x,由题意:
2y+2x+(x/2+x/2)=6 即:2y+3x=6 x=(6-2y)/3
梯形面积=[y+(y+x/2+x/2)]*√ 3/2x/2
=(2y+x)*√ 3/4x
=[2y+(6-2y)/3]*√ 3/4*[(6-2y)/3]
=√ 3(-4y^2+6y+18)/18
=-2√ 3[(y-3/4)^2-81/16]/9
当y=3/4时,梯形面积最大值为9√ 3/8,此时腰长为:(6-2*3/4)/3=3/2
等腰梯形中位线长15cm,一个底角为60°,且一条对角线平分这个角,则这个等腰梯形周长是______cm.
已知等腰梯形的一个底角等于60°,它的两底分别为13cm和37cm,它的周长为______cm.
一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米
等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候 梯形的面积最大
等腰梯形上底和下底的长分别为 5cm和12cm 底角为60° 则它的腰长为?
等腰梯形上底长是6cm,下底长是7cm,一个底角为120,则腰长?周长?面积?
等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少?
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,上底AD长为5cm,腰AB长为6cm,下底角为60°
一个等腰梯形的上底为5CM,下底为12CM ,一个底脚为60°,则它的腰长为?周长为?
1、已知等腰梯形的一个底角等于60度,他的上、下底 分别为13CM和17CM.则他的周长是__CM
一个等腰梯形的上底为5CM,下底为12CM ,一个底脚为60°,则它的腰长为?周长为?我是过等腰梯形的两个上顶点作高,将
已知等腰梯形的周长为50,下底长为20,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰的长