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设x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:57:34
设x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值
x^2-2kx+1=k^2
x^2-2kx+1-k^2=0
x1+x2=2k
x1x2=1-k^2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4k^2-2(1-k^2)
=4k^2-2+2k^2
=6k^2-2
判别式=4k^2-4(1-k^2)
=4k^2-4+4k^2
=8k^2-4>=0
k^2>=1/2
k=根号2/2
x1^2+x2^2的最小值1
设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值. 设k∈R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,求x1²+x2² 设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值． 已知：x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值. 设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11 已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2. 若x1、x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两实数根,则x1²+x2²的最小值 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小