作业帮五道题高中数学题!很急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 19:37:51
五道题高中数学题!很急!
1 过抛物线y＾＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,A,B在抛物线准线上的射影分别为A',B',求 角＜A'FB'
2已知圆C的圆心在抛物线y^＝8x上,抛物线的准线与圆C相切,且抛物线的顶点在圆上,求该圆的方程
3A,B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点,满足OA T OB(T是颠倒的）,其中O为抛物线的顶点,求证:
(1)A,B两点的纵坐表乘积为定值;(2)直线AB恒过一定点．
y^ 改为 y^2
4.已知抛物线y^2px(p>0)的一条过焦点F的弦AB，恰好被焦点分成长度为m,n的两部分，求证：1/m+1/n=2/p
5设P(xo,yo)是抛物线y^2px(p>0)上异于顶点的定点，A（x1,y1），B（x2,y2）是抛物线上的两个动点．若直线PA与PB的倾斜角互补，求y1＋y2/yo的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。
我要的是答案！！！！！！！
1 过抛物线y＾＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,A,B在抛物线准线上的射影分别为A',B',求 角＜A'FB'
2已知圆C的圆心在抛物线y^＝8x上,抛物线的准线与圆C相切,且抛物线的顶点在圆上,求该圆的方程
3A,B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点,满足OA T OB(T是颠倒的）,其中O为抛物线的顶点,求证:
(1)A,B两点的纵坐表乘积为定值;(2)直线AB恒过一定点．
y^ 改为 y^2
4.已知抛物线y^2px(p>0)的一条过焦点F的弦AB，恰好被焦点分成长度为m,n的两部分，求证：1/m+1/n=2/p
5设P(xo,yo)是抛物线y^2px(p>0)上异于顶点的定点，A（x1,y1），B（x2,y2）是抛物线上的两个动点．若直线PA与PB的倾斜角互补，求y1＋y2/yo的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。
我要的是答案！！！！！！！
1、解:设过F的方程为:y=k(x－p/2)
A(x1,y1);B(x2,y2)
A'(－p/2,y1);B'(－p/2;y2)
所以:FA'=(－p,y1)
FB'=(－P,y2)
所以FA'.FB'=p方+y1y2
又:y1>0,y2
A(x1,y1);B(x2,y2)
A'(－p/2,y1);B'(－p/2;y2)
所以:FA'=(－p,y1)
FB'=(－P,y2)
所以FA'.FB'=p方+y1y2
又:y1>0,y2