f(x)为一次函数,2f(x-1)+3f(x+1)=5x+6 求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:13:56

f(x)为一次函数,2f(x-1)+3f(x+1)=5x+6 求f(x)的解析式
设f(x)解析式为 f(x)=kx+b 然后呢?

答：
设f(x)=kx+b
然后把2x-1、x+1代入得：
f(2x-1)=k(2x-1)+b=2kx+b-k
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+b+k
代入2f(2x-1)+3f(x+1)=5x+6得：
4kx+2b-2k+3kx+3b+3k=5x+6
7kx+5b+k=5x+6
所以：
7k=5
5b+k=6
解得：k=5/7,b=37/35
所以：f(x)=5x/7+37/35=(25x+37)/35
再问：看清题是 2f(x-1)+3f(x+1)=5x+6 不是2x-1
再答：啊，之前有道题目很像，没有仔细看答：设f(x)=kx+b 然后把x-1、x+1代入得： f(x-1)=k(x-1)+b=kx+b-k f(x+1)=k(x+1)+b=kx+b+k 代入2f(x-1)+3f(x+1)=5x+6得： 2kx+2b-2k+3kx+3b+3k=5x+6 5kx+5b+k=5x+6 所以： 5k=5 5b+k=6 解得：k=b=1 所以：f(x)=x+1
再问：呵呵之前的题也是我问的只不过因为打错了。。。。麻烦你了你真厉害！
再答：对于复合函数要有整体的思想 f(x-1)把x-1看做整体未知数，对日后的学习有帮助

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(10)-f(-1)=1,求f(x)的解析式 1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式求救!①已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式. 已知f(x) 一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.