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已知在△ABC中,BD、CE平分∠ABC、ACB,AG⊥BD,AF⊥CE,AB=12,AC=9,BC=15,求FG的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:18:46
已知在△ABC中,BD、CE平分∠ABC、ACB,AG⊥BD,AF⊥CE,AB=12,AC=9,BC=15,求FG的长
中位线
延长AF、AG分别交BC于点M、N.
因为CE是角平分线,AF⊥CE,所以:AF=MF,AC=MC
同理:AG=NG,AB=NB ,
所以:FG=MN/2 (FG是三角形AMN的中位线)
而MN=NB+MC-BC=AB+AC-BC=12+9-15=6,
故FG=3