一道关于函数关于y=x对称的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:58:09

一道关于函数关于y=x对称的题目
若f(2x-4)为奇函数,g(x)与f(x)关于直线 y = x 对称,则g(x) + g(-x)=

令h(x)=f(2x-4),则有h(x)=-h(-x),即f(2x-4)=-f(-2x-4),设2x-4=t,则 2x=t+4 ,f(t)=-f(-t-8)
即 f(t)+f(-t-8) =0,所以f(x)关于（-4,0）对称（有个公式可用的,有疑问问我吧）,所以其反函数g(x)关于（0,-4）对称,即g(x) + g(-x)= -8.
公式就是若f(x)+f(2a-x)=2b,则f(x)关于关于点（a,b）对称,反之也成立,公式还有其他变式的.
再问：感觉你的比较靠谱，可是我还是有疑问，有没有QQ或是MSN，我加你啊，还想问你下其它公式，真是不胜感激！！！

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