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已知关于x的方程(3a-b)x=8b-1仅有正整数解,并且和关于X的方程(3b-a)x=8a-1是同解方程,如果a≥0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:09:25
已知关于x的方程(3a-b)x=8b-1仅有正整数解,并且和关于X的方程(3b-a)x=8a-1是同解方程,如果a≥0,且a的平方+b的平方≠0,请求出这个方程可能的解
x=1,2或3.由题知,a>0,b!=0,{(3a-b)x=8b-1,(3b-a)x=8a-1}两式想加得,x=4-1/(a+b).由大括号得,x=(8b-1)/(3a-b),x=(8a-1)/(3b-a).错位相乘化简得4(a-b)(6(a+b)-1)=0.解得a=b.a+b=1/6(舍去).因为a=b>0.所以x=4-1/(a+b)