已知f(x)=x^2-2ax+3(x属于[0,1]),如果f(x)存在反函数,那么实数a的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:43:48
已知f(x)=x^2-2ax+3(x属于[0,1]),如果f(x)存在反函数,那么实数a的取值
存在反函数即函数f(x)在区间【0,1】内单调(递增或递减)
1)对f(x)求导得:2x-2a.
要使得函数在区间内递增,即f(x)的导数一直大于0,求的a=1;,
.所以a的取值范围为a=1
第二种方法:已知函数为二次函数且开口向上,要使得函数f(x)在区间【0,1】内单调,即二次函数的对称轴在区间【0,1】之外.已知二次函数的对称轴为x=a.所以可得a的取值范围为a1,当a=0或a=1时也成立,所以a的取值范围为a=1.
1)对f(x)求导得:2x-2a.
要使得函数在区间内递增,即f(x)的导数一直大于0,求的a=1;,
.所以a的取值范围为a=1
第二种方法:已知函数为二次函数且开口向上,要使得函数f(x)在区间【0,1】内单调,即二次函数的对称轴在区间【0,1】之外.已知二次函数的对称轴为x=a.所以可得a的取值范围为a1,当a=0或a=1时也成立,所以a的取值范围为a=1.
已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1a属于R 如果存在x属于R,不等式f(x)导数小于等于4x,求实数a的取值范围
已知函数y=x^2-3ax+a^2,x属于[a,a+2]存在反函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.
已知函数F(X)=1/3X^3-1/2aX^2+X在X>0存在单调递减区间,则实数a的取值范围是?F'(X)=X^2-a
一道反函数问题求教.设函数f(x)=(x-2)/(ax-1)(a不等于0)存在反函数.(1)求实数a的取值范围;(2)求
f(x)=x²-2ax-3在[1,4]上存在反函数,求a取值范围.
已知函数f(x)=2|x+1|+ax(x属于R).若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围
函数f(X)=X²-2ax+1,(x∈[0,1]∪[3,4],若此函数存在反函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x