来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/26 10:54:38
刚体的转动中中的转动惯量球壳怎么求
薄球壳转动惯量
令薄球壳质量为:m ,半径为:R
球壳面密度为:ρ=m/4πR^2
球壳可被看作由许多个小圆环构成,选取其中一小圆环考虑,
1、该小圆环的质量:dm=ρds=2πρR^2sinθdθ
2、则该质量元的转动惯量:dJ=2πρ(Rsinθ)^2R^2sinθdθ=2πρR^4sinθ^3dθ
3、整个球壳的转动惯量 :
J=∫dJ=∫2πρR^4sinθ^3dθ=2mR^2/3