如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:31:00

如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,
如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）PD⊥Bo,OA⊥PC,垂足分别为D、C．点E、F、G、H分别是OD、PD、PC的中点,EF与DG相交于M ,HG与EC相交于点N,连结MN,如果OC=x,MN=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域．

根据题意作左图,CC=x,OD=PC=√(1-x²)；
由对称性容易判断出MGNE是平行四边形,且OP平分EM和GN；
由于E、F、G、H分别是矩形ODPC各边的中点,根据三角形相似可求出CM＝CE/3、DN=DG/3；
如以AOB为坐标系,则坐标E(0,√(1-x²) /2),M(2x/3,√(1-x²) /6),N[x -2x/3,√(1-x²) -√(1-x²) /6]；
∴ MN²=(2x/3 -x/3)² +[√(1-x²) /6 -5√(1-x²) /6)]²=x²/9 +4(1-x²)/9=4/9 -x²/3；
∴ y=√(4-3x²) /3,根据前面推导过程可知,定义域：0<x<1；

如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合）,联结AC,bc,作0 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,过点C 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点, 如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥ 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE 如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC的度数是弧AC的的2倍,点P是OA上的任一点,求PB+PC的扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB 如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P、C、D分别是OM、OA、OB上的点,PC⊥PD,求证PC=PD 如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD