求一个圆盘的转动惯量一个质量为m,半径为r的薄圆盘,绕通过圆心垂直于圆盘的轴上的一点转动,(轴的重量不计,点到圆盘的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 09:27:55

求一个圆盘的转动惯量
一个质量为m,半径为r的薄圆盘,绕通过圆心垂直于圆盘的轴上的一点转动,(轴的重量不计,点到圆盘的距离为L)求圆盘的转动惯量.最好能解释的清楚一点.
先谢过!
再描述的详细一点:
薄圆盘是绕一根与圆盘平行的轴旋转,轴到圆盘距离为L,且这根轴向圆盘所在平面所做的投影过圆心.
不知道这样是否清楚.
上张简单的示意图,不知能否看清: 就是绕图中的X轴转动.

答案是ml^2+(mr^2)/4
先设要求的转动惯量为I
楼主见过周星驰电影功夫里的那个棒棒糖吗,现在把转动轴移到圆盘上,并使轴过圆心,对,就是像那个棒棒糖一样,以那个棒为轴.然后设棒棒糖转动惯量为I0.现在以通过圆盘圆心,垂直于圆盘面的直线为轴,注意现在这个模型,是把圆盘放平了,转动轴和盘面垂直了,设这时转动惯量为I1.
我之所以老强调转动轴的位置,因为转动惯量都是要选定转动轴后才有具体值的,转轴不同,转动惯量大小就不同.就像选定了海平面的高度才能测出山的海拔高度一样.
好,现在开始解,先计算I1,把圆盘切割成无数个同心圆环,很容易积出来I1＝（mr^2）/2,楼主这个总会吧,然后根据垂直轴定理,很容易推知棒棒糖的转动惯量I0＝0.5I1＝（mr^2）/4,楼主去查一下啥叫垂直轴定理就懂了.最后一步,根据平行轴定理,I=I1+ml^2＝ml^2+(mr^2)/4,平行轴定理更常用,楼主去查.
OK,解完.
PS:不用平行轴和垂直轴定理也可以直接积分,不过稍微有点麻烦,需换元,要打出来比较烦.

偏心距为e,半径为r的圆盘,绕着与圆盘垂直的轴转动,求转动惯量求转轴过中心且垂直于圆盘面,半径为R,质量为m的圆盘的转动惯量. 一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动,圆盘的转动惯量为I,盘上绕有一根不可伸长的轻绳,绳与圆盘间无求质量为m半径为r的圆盘对通过其中心与圆盘平面平行的直径轴的转动惯量的解题过程如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的半径为r的薄圆盘,均匀带电q,令此圆盘绕通过圆心且垂直于盘面的轴以角速度w匀速转动,求磁感应强度大小? 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度W作匀速转动,一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处,圆盘对他所做的攻为?答案是-1/ 质量为m半径为R的均质圆盘于边缘挖去一个直径为R的小圆盘后圆盘余下部分对过盘心且与盘面垂直的轴的J 高一物理题库仑定律一个半径为R的圆盘带电荷量为Q,OO'为过圆盘的圆心O的直线,且与圆盘面垂直,在OO'上的M点放电荷量有关圆盘转动的物理题用细线绕在半径为R,质量为m1的圆盘上,线的一端挂有质量为m2的物体.如果圆盘可绕过盘心的垂直轴在竖 226、如图所示,半径为r、质量不计的圆盘,盘面在竖直平面内,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,圆盘可绕固定轴O在