已知关于x的一元二次方程x平方-(m平方+3)x+0.5(m平方+2)=0 1.证:无论m取何实数,方程有两个正根 2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 21:15:39
已知关于x的一元二次方程x平方-(m平方+3)x+0.5(m平方+2)=0 1.证:无论m取何实数,方程有两个正根 2.设
x1,x2为方程的两根,且满足x1平方+x2平方-x1x2=17/2,求m的值.
x1,x2为方程的两根,且满足x1平方+x2平方-x1x2=17/2,求m的值.
1.方程的判别式为:[m^2+3]^2-2(m^2+2)=m^4+4m^2+5必大于零,
故无论m取何实数,方程总有两个根
又 设x1,x2为方程的两根,由根与系数的关系可知
x1+x2=m^2+3>0,x1x2=0.5m^2+1>0
故x1>0,x2>0
从而,方程总有两个正根.
2.x1平方+x2平方-x1x2=(x1+x2)平方-3倍的x1x2=[m^2+3]^2-1.5m^2-3=m^4+4.5m^2+6=17/2
即,2m^4+9m^2-5=0解得:m^2=1/2或-5(舍去),故m=正负根号下1/2.
故无论m取何实数,方程总有两个根
又 设x1,x2为方程的两根,由根与系数的关系可知
x1+x2=m^2+3>0,x1x2=0.5m^2+1>0
故x1>0,x2>0
从而,方程总有两个正根.
2.x1平方+x2平方-x1x2=(x1+x2)平方-3倍的x1x2=[m^2+3]^2-1.5m^2-3=m^4+4.5m^2+6=17/2
即,2m^4+9m^2-5=0解得:m^2=1/2或-5(舍去),故m=正负根号下1/2.
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根。(2
已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不想等的实数根
关于方程X的平方-(M的平方+3)X+2分之1(M的平方+2)=0.试证无论M取何实数时,方程有正根?
已知关于X的一元二次方程X2-(M2+3)X+1/2(M2+2)=0.(1)试证:无论m取何实数,方程有两个正根
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+1/2m-3=0. 求证 无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根
证明关于x的方程(m平方-8m+17)x平方+2mx=0,无论m取何值,该方程为一元二次方程
试证明无论m取何实数,关于x的方程(m平方-8m+17)x平方+2m+1=10总是一元二次方程
已知关于x的一元二次方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0,求证:无论m取什么实数,整个方程总有两个相异实数
已知关于x的一元二次方程x的平方减括号m减2乘x减1等于0,试证明:无论m取何值时,这个方程总有两个不相等的实数根,
已知关于X的一元二次方程X^2-(m^+3)X+1/2(m^2+2)=0(1)试证:无论m取何实数,方程有2个正根;(2
已知关于X的一元二次方程x平方-2x+m-1=0 (1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2