作业帮初三二次根式数学较难题一道
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 10:03:34
初三二次根式数学较难题一道
已知：实数m,n,p满足m+n+/(根号下p-1)-1/=4(根号下m-2)+2(根号下n+1)-4.
求：代数式m^2-9p^2+4n^2-4mn/m-2n+3p的值.
注：/(根号下p-1)-1/的意思是(根号下p-1)-1的绝对值.
已知：实数m,n,p满足m+n+/(根号下p-1)-1/=4(根号下m-2)+2(根号下n+1)-4.
求：代数式m^2-9p^2+4n^2-4mn/m-2n+3p的值.
注：/(根号下p-1)-1/的意思是(根号下p-1)-1的绝对值.
∵m+n+|√(p-1) -1|=4√m-2 + 2√n+1 -4
∴m-2-4√m-2+4+n+1-2√n+1+1+|√(p-1) -1|= 0
即[根号（m-2)-2]²+[根号（n+1)-1]²+|√(p-1) -1|=0
∴根号（m-2)-2=0,根号（n+1)-1=0 ,√(p-1) -1=0
∴m=6,n=0,p=2
∴(m^2-9p^2+4n^2-4mn)/(m-2n+3p)=（36-36）/（6+6）=0
∴m-2-4√m-2+4+n+1-2√n+1+1+|√(p-1) -1|= 0
即[根号（m-2)-2]²+[根号（n+1)-1]²+|√(p-1) -1|=0
∴根号（m-2)-2=0,根号（n+1)-1=0 ,√(p-1) -1=0
∴m=6,n=0,p=2
∴(m^2-9p^2+4n^2-4mn)/(m-2n+3p)=（36-36）/（6+6）=0