计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D：0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 01:00:40

计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D：0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .
1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,

你算的结果是对的,答案印刷错误.解法如下.
(图形自画) 原式=∫e^xdx∫e^(2y)dy
=([e^x]│)*([e^(2y)/2]│)
=(e²-1)*(e²-1)/2
再问：请问为什么可以分解呢。 ∫∫e^(x+2y)d〥=∫dx∫e^(x+2y)dy 为什么等于∫e^xdx∫e^(2y)dy，，就是说为什么可以把e^(x+2y）拆开，把e^x拿到前面去
再答： ∵e^(x+2y)=e^x*e^(2y) 又e^x与变量y无关联，e^(2y)与变量x无关联 ∴e^x就可以拿到前面去实际上，∫e^xdx与∫e^(2y)dy是两个无关联的独立积分。

计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 计算二重积分：∫∫D ln(x^2+y^2)dxdy,其中D为e^2≤x^2+y^2≤e^4 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤π^2 急计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算计算二重积分∫∫sin^2 x sin^2 y dxdy ,其中D为矩形0≤X≤π,0≤Y≤π. 计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{（x,y）|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢! 计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域二重积分交换次序计算二重积分I=∫∫根号（y-x^2）dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1