如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:03:55
如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形
AB/BC=DE/DC可以得出∠ABD=∠EDC,因此FB=FD;
设∠FDC为∠1,∠ABD为∠2,∠AFE为∠3,∠1+∠2=∠3;
设∠AEF=∠CED,因此∠FAC=∠3,所以DC=EC,所以∠AEF=∠FAE,
所以AF=FE
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC=BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG=∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG=∠A ∠DFG=∠AEF
FA=FE,
即⊿FAE是等腰三角形
设∠FDC为∠1,∠ABD为∠2,∠AFE为∠3,∠1+∠2=∠3;
设∠AEF=∠CED,因此∠FAC=∠3,所以DC=EC,所以∠AEF=∠FAE,
所以AF=FE
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC=BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG=∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG=∠A ∠DFG=∠AEF
FA=FE,
即⊿FAE是等腰三角形
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角
用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证:DF
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC
【就一题】如图,在ΔABC中,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连DE,交BC于F.试说明当DF=EF时,必定有DC
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证:DE=EF
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
三角形abc中ba=bc,点d是ab延长线上的一点,df垂直于ac于f交bc于e,求证三角形dbe
现等在三角形ABC中,点D是边BC上一点,过点D坐DE//AC交AB于E、DF//AB交AC于F,点P是ED延长线上一点