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如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90°,D为AB边上一点,求证AD平方+DB平方=CD平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:43:35
如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90°,D为AB边上一点,求证AD平方+DB平方=CD平方
首先,结论应是AD平方+BD平方=2*CD平方.
其次,你这图里E点和三角形CDE完全是来打酱油的啊.证明上面结论的时候根本用不上啊.
如下图,从C点做CF垂直于AB.

由于ACB是等腰直角三角形,所以有角A=角B=45度,所以AF=CF=BF.
因此AD平方+BD平方=(AF+DF)平方+(BF-BD)平方=(CF+DF)平方+(CF-DF)平方=2*(CF平方+DF平方)=2*CD平方