已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 02:31:56
已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求(1)∠C的度数;(2)QH的长.
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猫猫咪眯:
(1)连接OP,则∠OPC=90°
∵弧BG=1/3弧AB
∴∠BAF=30°
设EF=x,则AE=√3x
∵tan∠BFE=3√3
∴BE=3√3 x
∴cos∠POA=OE:OP=1/2
∴∠POA=60°
∵CP是切线
∴∠OPC=90°
∴∠C=30°
(2)
∵PD⊥AB,PD=6√3
∴PE=3√3
∴CP=6√3,OP=3
那么AB=2OP=12
∵PC²=AC×BC
∴AC=6
∴BC=18
∴QB=9,CQ=9√3
∴PQ=3√3
∵PQ²=QH×QB
∴QH=3.
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(1)连接OP,则∠OPC=90°
∵弧BG=1/3弧AB
∴∠BAF=30°
设EF=x,则AE=√3x
∵tan∠BFE=3√3
∴BE=3√3 x
∴cos∠POA=OE:OP=1/2
∴∠POA=60°
∵CP是切线
∴∠OPC=90°
∴∠C=30°
(2)
∵PD⊥AB,PD=6√3
∴PE=3√3
∴CP=6√3,OP=3
那么AB=2OP=12
∵PC²=AC×BC
∴AC=6
∴BC=18
∴QB=9,CQ=9√3
∴PQ=3√3
∵PQ²=QH×QB
∴QH=3.
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如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作
如图9-98.P是⊙O直径AB延长线上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于 H,CF交AB于点E.
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接
AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
如图,P是⊙O直径AB延长上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E.
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
(2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于
如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交⊙O于点Q,使PQ=OQ,
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证:
如图,在⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB于点H,E为AB延长线上一点,CE交⊙O于点F;