一个数列问题的证明题设各项均为正的等差数列与等比数列分别为a,a+d,a+2d,...a+nd,...与a,ax,ax^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 09:04:18

一个数列问题的证明题
设各项均为正的等差数列与等比数列分别为a,a+d,a+2d,...a+nd,...与a,ax,ax^2,...ax^n,...,
且存在正整数n0使得两数列的第n0+1项相等.求证：该等差数列前n0+1项之和大于该等比数列前n0+1项之和.

由数列各项均为正可知公差d＞0,数列递增,而等差数列n0＋1项与等比数列n0＋1项相等,可知公比x＞1.等差数列前n0＋1项和S1=a(n0＋1)＋(n0＋1)n0d/2.等比数列前n0＋1项和S2=a(1－x^n0)/(1－x),a＋(n0＋1)d=ax^(n0＋1),S1－S2=a(n0＋1)＋[ax^(n0＋1)－a]n0/2－a(1－x^n0)/(1－x)＝a[n0＋2＋x^(n0＋2)/(x－1)]＞0,所以S1＞S2

线性代数证明题设a为Ax=0的非零解,b为Ax=b（b不等于0）的解,证明a与b线性无关设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且公比q 1，若a 1 =b 1 , 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1=a,a3=b3,a7=b5 19.a、b、c、d成等差数列,a+4、b+3、c+3、d+5成等比数列,则a、b、c、d的值分别为 . 已知一个无穷等差数列{a n}(n在底下)的首项为a1,公差为d (1)将数列中的前m项去掉,其余各项组... 设实数a、b、c成等比数列，非零实数x、y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：ax+cy＝2 一道数列证明题设各项为正的数列｛an}满足A1=1,A（n+1)=lnAn+An+2,证明An≤2∧n -1说明A（n+ 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C