作业帮-3.9-27.81.计算第九个数的和是多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:02:44
-3.9-27.81.计算第九个数的和是多少
找规律得：an=（-3）的n次方
∴第9个数为：（-3）的9次方=-19683
求前9个数的和：
设(-3)+9+(-27)+81+.+(-3)^8+(-3)^9=S ①
(-9)+27+(-81)+243++.+3*(-3)^8+3*(-3)^9=3S ②
∴①+②得：
4S=[(-3)+9+(-27)+81+.+(-3)^8+(-3)^9]+[(-9)+27+(-81)+243++.+3*(-3)^8+3*(-3)^9]
=-3+3*(-3)^9
=-3-(-3)*(-3)^9
=(-3)*[1-*(-3)^9]
=(-3)*19684
=-59052
∴S=-59052÷4=-14763
∴前9个数的和为-14763
∴第9个数为：（-3）的9次方=-19683
求前9个数的和：
设(-3)+9+(-27)+81+.+(-3)^8+(-3)^9=S ①
(-9)+27+(-81)+243++.+3*(-3)^8+3*(-3)^9=3S ②
∴①+②得：
4S=[(-3)+9+(-27)+81+.+(-3)^8+(-3)^9]+[(-9)+27+(-81)+243++.+3*(-3)^8+3*(-3)^9]
=-3+3*(-3)^9
=-3-(-3)*(-3)^9
=(-3)*[1-*(-3)^9]
=(-3)*19684
=-59052
∴S=-59052÷4=-14763
∴前9个数的和为-14763
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