线性代数问题 10题目如图所示解答说B求出特征值为-1,-1,1,所以A+E的特征值为0,0,2为什么?然后直接得出秩为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:58:32
线性代数问题 10
题目如图所示
解答说B求出特征值为-1,-1,1,所以A+E的特征值为0,0,2为什么?然后直接得出秩为1又是为什么?
题目如图所示
解答说B求出特征值为-1,-1,1,所以A+E的特征值为0,0,2为什么?然后直接得出秩为1又是为什么?
首先相似矩阵有完全相同的特征多项式,所以A的特征值也是-1,-1,1,再由
|λE-(A+E)|=|(λ-1)E-A|,就知道A+E的特征值是 -1+1=0,-1+1=0,1+1=2,
最后知道A+E与diag(0,0,2)这个对角矩阵相似,也就是说存在可逆阵P,使得P'AP=diag(0,0,2),显然diag(0,0,2)的秩是1,因此A的秩也是1(这里用到可逆阵不改变一个矩阵的秩),这些都是简单的东西,你用笔划划绝对可以自己做出来的,若不然就是基础知识还不熟,多看看教材就可以啦
|λE-(A+E)|=|(λ-1)E-A|,就知道A+E的特征值是 -1+1=0,-1+1=0,1+1=2,
最后知道A+E与diag(0,0,2)这个对角矩阵相似,也就是说存在可逆阵P,使得P'AP=diag(0,0,2),显然diag(0,0,2)的秩是1,因此A的秩也是1(这里用到可逆阵不改变一个矩阵的秩),这些都是简单的东西,你用笔划划绝对可以自己做出来的,若不然就是基础知识还不熟,多看看教材就可以啦
线性代数特征值的问题设A为三阶方阵,A的秩为2,如果题目里面已经有告诉特征值是-1 和-2 能推出第三个特征值=0否?
线性代数中的几个问题已知A的特征值为-1,1,2∴A²+E的特征值为2,2,5,为什么?秩特征向量之间到底有什
线性代数(相似矩阵)设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值;②求A伴随的特征值.
线性代数为什么判断秩为1,说明有一个非零特征值和两个0特征值?求指教😳😳?
线性代数特征值的问题设A满足A^2+2A+E=0 则A有特征值 (—1)A^2是A的平方的意思 答案是怎么得出的
设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式.
线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为?
线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量.
设三阶矩阵A的特征值为0,1,2.则|A^2+E|为?
一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(
问一个线性代数的问题设n阶方阵A的各特征值都大于0,为什么A+E的各特征值都大于1?
求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?