如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,OB：OA=3：4,E为线段CB上的动点,过E作AB的垂线l(图中标的I）交CD于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:40:17

如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,OB：OA=3：4,E为线段CB上的动点,过E作AB的垂线l(图中标的I）交CD于点,交CA于点F,G为垂足.

（1）求证：△AFG∽△ABO；

（2）当点E为CB中点时,求FC：FA的值；

（3）连接FB,当三角形OFB与三角形ABO相似时,求FO：OA的值.

因为角AOB=角CHF=角AGF=90度,角OAB=角HCF,所以角ABO=角HFC,又因为角HFC=角AFG,所以角ABO=角AFG,所以两个三角形相似
E为BC中点,HG=三角形BCD的高的长度,因为OB:OA=3：4,所以HG=4.8,EG=2.4,BC=5,BE=CE=2.5,在直角的三角形BEG中,所以BG=0.7,又因为三角形CHF相似于三角形AGF,所以FC：FA=CH:AG,AG=AB+BG=5.7,所以CF:AF=7：57
FO:OB=OB：OA,所以OB*OB=FO*OA,所以FO=2.25,FO:OA=9：16

如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,OB:OA=3:4,E为线段CB上的动点,过E做AB的垂线l交CD于点H,交AC于已知，如图四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F，垂足为O．已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB．如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F 如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F 如图延长圆O的半径OA到点B 使OA=OB ED与圆交于点E 且OE垂直CD 过点B作DE的垂线垂足为点C 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于已知：如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AC于点N,交AD于点M,交CD的延长线于点F．