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X,Y为两个相邻的整数,使等式1/12=1/X+1/Y成立,求X,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:00:00
X,Y为两个相邻的整数,使等式1/12=1/X+1/Y成立,求X,
等式1/12=1/X+1/Y中
两边同乘以12xy 得
xy=12y+12x
因为X,Y为两个相邻的整数
所以x+1=y
x(x+1)=12(x+1)+12x
(x-12)(x+1)-12x=0
x²-11x-12-12x=0
x²-23x-12=0 用公式法算得 x=23+或-根号481/2
所以x无整数解