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定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= _

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:03:24
定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= ___ .
由题意s(x)=f(x)+g(x)…①
又f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
所以s(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)…②
①-②得2f(x)=s(x)-s(x),即f(x)=
s(x)-s(-x)
2
故答案为
s(x)-s(-x)
2