4阶实系数线性齐次微分方程的两个解是cos4x和sin3x,求其通解,并确定其方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 19:39:03

通解为y=c1*cos4x+c2*sin4x+c3*cos3x+c4*sin3x
微分方程对应的特征方程的四个根为4i,-4i,3i,-3i
因而特征方程为(r^2+16)(r^2+9)=0
即r^4+25*r^2+144=0
对应的微分方程为
y''''+25y''+144y=0

证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? 二阶常系数齐次线性微分方程通解非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 求常系数齐次线性微分方程的通解. 关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式为什么常系数齐次线性微分方程的解一定要写成两个线性无关的和,如果由特征方程解出重根只写一个不行吗? 若r1=r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是对于二阶齐次线性常微分方程方程的通解是其所有解的集合吗? 已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解. 常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解