高等教育出版社 高等数学上册 1.2B习题 第二题的第三问答案
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:11:57
高等教育出版社 高等数学上册 1.2B习题 第二题的第三问答案
lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>的极限
x的绝对值小于1 lim [(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8)....(1+x^2n)]的极限
lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>的极限
x的绝对值小于1 lim [(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8)....(1+x^2n)]的极限
好做啊 你观察式子特点 (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8).(1+x^2n)=[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8).(1+x^2n)](1-x)/(1-x)=(1-x^4n)/(1-x)
所以 lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>=lim [(1-x^4n)/(1-x)=1/(1-x)
]
所以 lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>=lim [(1-x^4n)/(1-x)=1/(1-x)
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