作业帮高等教育出版社 高等数学上册 1.2B习题 第二题的第三问答案
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 15:11:02
高等教育出版社 高等数学上册 1.2B习题 第二题的第三问答案
lim＜(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)＞的极限
x的绝对值小于1 lim [(1+x)(1+x^2)(1+x^4)（1+X^8）....(1+x^2n)]的极限
lim＜(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)＞的极限
x的绝对值小于1 lim [(1+x)(1+x^2)(1+x^4)（1+X^8）....(1+x^2n)]的极限
好做啊 你观察式子特点 （1+x)(1+x^2)(1+x^4)（1+X^8）.(1+x^2n)=[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)（1+X^8）.(1+x^2n)](1-x)/(1-x)=(1-x^4n)/(1-x)
所以 lim＜(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)＞=lim [(1-x^4n)/(1-x)=1/(1-x)
]
所以 lim＜(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)＞=lim [(1-x^4n)/(1-x)=1/(1-x)
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