1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:41:07

1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+5985
..........不知如何选择

1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+5985
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)...+1/(x+1994)-1/(x+1995)=2x+3987/3x+5985 (这一步是计算中常用的方法,可以把项依次销掉)
1/(x+1)-1/(x+1995)=2x+3987/3x+5985 (然后就世界分式方程了)
x+1995) (2x+3987)/(3x+5985)=(2x+3987)/[3(x+1995)]
两边都乘以(x+1995),得
1994/(x+1)(x+1995)=(2x+3987)/[3(x+1995)]
1994/(x+1)=(2x+3987)/3
1994*3=(x+1)(2x+3987)
2x^2+3989x--1995=0
2x-1)(x+1995)=0
x=1/2 (代入检验,成立）
方法最关键!
如果这个过程你不明白
可能就在这里
要把1/（x+1)(x+2)分解成1/(x+1)-1/(x+2)
如果你不相信这个等式成立可以自己通分以下
这是计算很重要的拆分方法
可以把项都销掉~

x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 1+x+x^2+x^3+.+x^99+x^100 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| (x-1)^3(x+1)（x-2）/(x+4) （x+1)(x+2)(x+3)(x+4）+1 f(x-1)=x^2-2x+3(x (x+3)×(x+2)×(x+1)×x=3024