在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC延长线,E是BD垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:12:30
在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC延长线,E是BD垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/cb/8cbf87a4601c2298296f9ac1d8b18592.jpg)
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分析:在三角形ABC中过点E作EG垂直AB,BD的垂直平分线交BD于H.
求证E在AF的垂直平分线等价于求证EG垂直平分AF即EG平分AF
证明三角形AEG全等于三角形FEG即可.(AAS)
(角A=角EFG,直角相等,共边EG相等)
要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可.
证明:
由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD(共线上的垂线平行)得
角A=角BEH,角EFG=角DEH
由BD的垂直平分线BH平分角BDE得角BEH=角DEH =角EFG
又因为角A=角BEH(已证),所以角A=角EFG
再证明三角形AEG全等于三角形FEG即可得AH=FH即EG平分AF
又因为EG垂直AB
所以EG垂直平分AF即E在AF的垂直平分线
再问: 不许超
求证E在AF的垂直平分线等价于求证EG垂直平分AF即EG平分AF
证明三角形AEG全等于三角形FEG即可.(AAS)
(角A=角EFG,直角相等,共边EG相等)
要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可.
证明:
由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD(共线上的垂线平行)得
角A=角BEH,角EFG=角DEH
由BD的垂直平分线BH平分角BDE得角BEH=角DEH =角EFG
又因为角A=角BEH(已证),所以角A=角EFG
再证明三角形AEG全等于三角形FEG即可得AH=FH即EG平分AF
又因为EG垂直AB
所以EG垂直平分AF即E在AF的垂直平分线
再问: 不许超
已知三角形ABC,角ACB=90,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证
三角形ABC中,角ACB等于90度,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求
三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求:e在af的垂
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,F为BC上一点,FE垂直AB于E,交Ac的延长线于D.
在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证:角A
在三角形ABC中,角ACB等于九十度,AC=BC,CD垂直AB于D,E是BC上的一点,过D做DE的垂线交AC于F,求证D
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
在rt三角形abc中 角abc等于90度 bd 垂直ac于d 若e是bc的中点 ed的延长线交 ba的延长线于f 求证a
在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd