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若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:58:51
若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离
正三角形ABC的边=15,
所以
高=15/2*√3=15√3/2
所以
重心到顶点的距离=15√3/2×2/3=5√3
所以
点P到平面ABC的距离=√(20)²-(5√3)²=5√13