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三角形ABC中向量AB*BC/3=BC*CA/2=CA*AB/1,则tanA:tanB:tanC=3:2:1是否为真命题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:42:47
三角形ABC中向量AB*BC/3=BC*CA/2=CA*AB/1,则tanA:tanB:tanC=3:2:1是否为真命题
假命题:
AB·BC/3=BC·CA/2
即:accosB/3=abcosC/2
即:2ccosB=3bcosC
即:2sinCcosB=3sinBcosC
即:2tanC=3tanB
AB·BC/3=CA·AB
即:accosB/3=bccosA
即:acosB=3bcosA
即:sinAcosB=3sinBcosA
即:tanA=3tanB
故:tanA:tanB:tanC=6:2:3