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若非零(向量a+向量b)的绝对值=(向量a-向量b)的绝对值,用两种方法证明:向量a垂直于向量b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:58:56
若非零(向量a+向量b)的绝对值=(向量a-向量b)的绝对值,用两种方法证明:向量a垂直于向量b
|a+b|=|a-b|
平方得a²+2a·b+b²=a²-2a·b+b²
所以a·b=0,故a⊥b.
方法二:数形结合,对角线相等的平行四边形是矩形,故a⊥b.