作业帮（理） 设数列{an}为正项数列，其前n项和为Sn，且有an，sn，a2n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 17:24:15
（理） 设数列{an}为正项数列，其前n项和为Sn，且有an，sn，
| a | 2 n |
（1）∵an，sn，
a2n成等差数列
∴2Sn=an+
a2n，
∴n≥2时，2Sn-1=an-1+
a2n−1，
两式相减得：2an=an2+an-
a2n−1-an-1，
∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0
∵数列{an}为正项数列，∴an-an-1=1
即{an}是公差为1的等差数列
又2a1=a12+a1，∴a1=1
∴an=1+（n-1）×1=n；
（2）由（1）知，Sn＝
n(n+1)
2，
∴f(n)＝
Sn
(n+50)Sn+1=
n
n2+52n+100=
1
n+
100
n+52≤
1
72
当且仅当n=10时，f（n）有最大值
1
72．
a2n成等差数列
∴2Sn=an+
a2n，
∴n≥2时，2Sn-1=an-1+
a2n−1，
两式相减得：2an=an2+an-
a2n−1-an-1，
∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0
∵数列{an}为正项数列，∴an-an-1=1
即{an}是公差为1的等差数列
又2a1=a12+a1，∴a1=1
∴an=1+（n-1）×1=n；
（2）由（1）知，Sn＝
n(n+1)
2，
∴f(n)＝
Sn
(n+50)Sn+1=
n
n2+52n+100=
1
n+
100
n+52≤
1
72
当且仅当n=10时，f（n）有最大值
1
72．
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2（n∈N正）
设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.
若{an}为正项数列.Sn为其前N项和,且an,Sn,an^2成等差数列’ 1.求{an},2,设f(n)＝Sn/（n+
已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通
设等差数列{An}的前n项和为Sn,S4=4S2,A2n=2An+1 ,（1）求数列{an}的通
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．
设{an}是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有正整数n,有 an=2√2Sn-2（Sn在根号里面）.
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列