如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:20:51

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,
AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ．
求证：1.△APC≌△BQC
2.△PCQ是等边三角形

1依题意可知：CD//AB,BC//DE,则△CQE∽△ABE,△ACP∽△AED,设左边等边三角形边长为a,右边等边三角形边长为b,则CQ:AB=CE:AE=CE:(AC+CE),即CQ:a=b:(a+b),CQ=ab:(a+b),同理可证
CP=ab:(a+b),则CQ=CP,又AC=BC,∠BCQ=180°-60°*2=60°=∠ACP,故△APC≌△BQC.
2因CQ=CP,∠PCQ=60°,故△PCQ为等边三角形.

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE, C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于Q,则QP/PB 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1 几何证明如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合）,连结DB、DC.已知BC＝