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(概率问题)剪刀石头布

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:44:34
(概率问题)剪刀石头布
一局定输赢获胜的概率是1/3,三局两胜获胜概率是7/27,是选一局的好呢,还是三局两胜的好?要是选三局两胜的话,自己和对手获胜的几率都大了,是不是等于和没变大一样呢?
获胜对我有利。
这个概率要看你是怎么想的!
我觉得,不论一局还是要三局,你输赢的概率相等,都是0.5!
思路:
1、打一局(打一局是一件完整的事件)
如果打平,一个事件就完成了,要重新开始打,
就是说:真正结果只有你赢或输,才算一局!
那么,平局可以忽略,只有两种结果,赢或输,
也就是说:你赢的概率是0.5,输的概率也是0.5.
2、打三局(三局两胜)
设打一局时,赢的概率=P(A)=0.5,输的概率=P(B)=0.5
全赢的概率:P1=C33*P(A)*P(A)*P(A)=1*0.5*0.5*0.5=0.125
赢二局的概率:P2=C32*P(A)*P(A)*P(B)=3*0.5*0.5*0.5=0.375
赢一局的概率:P3=C31*P(A)*P(B)*P(B)=3*0.5*0.5*0.5=0.375
全输的概率:P4=C30*P(B)*P(B)*P(B)=1*0.5*0.5*0.5=0.125
你赢的概率=全赢的概率+赢二局的概率=P1+P2=0.5
你输的概率=赢一局的概率+全输的概率=P3+P4=0.5
因此,不论一局还是要三局,你输赢的概率相等,都是0.5!
PS:你给的题目中“要是选三局两胜的话,自己和对手获胜的几率都大了”这句话有问题:一个事件,发生各种结果的概率和为1.在这里,你输赢的概率和为1,如果你获胜的概率大,你对手输的概率就大,不可能是你和你的对手获胜的概率都大!是不可能的.