如图1,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,过点P做PE⊥AC于E,PD⊥AB于D,再过C作CF⊥AB于F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:50:31
如图1,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,过点P做PE⊥AC于E,PD⊥AB于D,再过C作CF⊥AB于F
1求证:PD+PE=CF
2若点P在BC的延长线上,如图2,则PE、PD、CF之间存在什么样的等量关系,请写出猜想,不必证明
1求证:PD+PE=CF
2若点P在BC的延长线上,如图2,则PE、PD、CF之间存在什么样的等量关系,请写出猜想,不必证明
1、作PM⊥CF于M,易证PDFM为矩形,所以PD=FM,接下来只要证明CM=PE即可.
首先,PC=CP
其次,角PMC=角CEP=90度
最后,根据PDFM为矩形可知MP//AB,所以角DBP=角MPC
又ABC为等腰三角形,所以角DBP=角ECP
所以角MPC=角ECP
由以上可知三角形MPC全等于三角形ECP
所以CM=PE
得证.
2、看不到图.
首先,PC=CP
其次,角PMC=角CEP=90度
最后,根据PDFM为矩形可知MP//AB,所以角DBP=角MPC
又ABC为等腰三角形,所以角DBP=角ECP
所以角MPC=角ECP
由以上可知三角形MPC全等于三角形ECP
所以CM=PE
得证.
2、看不到图.
如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F. (1)求证:PD+P
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M.
如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD
如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F