证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:37:17

设G(x)=x^5-3x-1,则G(x)在[1,2]上连续,且G（1）=-1与G(2）=25异号,由零点定理可知G(X)在(1,2)内有零点,即x^5-3x=1在(1,2)内有根.
零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)

(1) 证明方程In X+2X-6=0在区间【2,e】内有根. 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根. 证明方程X的5次方—3X-1=0在区间（1,2）内有一个根. 证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根证明：方程x^6-3x^2+1=0在区间【-1,2】上根的个数为4. 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根